<div class="content-rich-box rich-text-" ><div class="law-answer-wrapper-highlight">证明：设α=arcsinx,(-π/2≤α≤π/2)
Sinα=x
β=arccosx,(0≤β≤π）cosβ=x.
-π≤-β≤0
-π/2≤π/2-β≤π/2
sin(π/2-β）=cosβ=x=sinα
即sin(π/2-β）=sinα
又y=sinx在（-π/2，π/2）上是单调的。
∴α=π/2-β
α+β=π/2
即arcsinx+arccosx=π/2 |
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发表于 2025-1-11 07:13:46
